生き残る確率

「1/nの確率で死ぬ薬がn個入った瓶があるんだよ。これを全部飲んで死なない確率ってどのくらいだと思う？」
「ｎによって違うんでしょ？」
「当然そうなんだけどｎが100の時と1000の時でどのくらい違うと思う？」
「さあ…2倍くらい？」
「それがほとんど違わないんだよ。」
「ほんと？数が多い方がヤバそうにみえるけど？」
「（1-1/n)^nっていう式になるからｎ→∞で1/eに収束するんだよ。」